Москва, 2003

	Статистики как наука..............................................................................
	Теория статистического наблюдения...................................................
	Сводка и группировка...........................................................................
	Статистические таблицы......................................................................
	Графическое изображение статистических данных........................
	Формы выражения статистических показателей............................
	Показатели вариации и анализ частотных распределений...........
	Выборочное наблюдение........................................................................

1. Статистики как наука

1.1. Назовите в качестве примера сферы общественной жизни, изучаемые статистикой.

1.2. Сформулируйте определение статистики как науки и дайте ему соответствующее обоснование.

1.3. Дайте характеристику основным чертам определения предмета статистики:

а) Почему статистика является общественной наукой?

б) Почему статистика изучает количественную сторону общественных явлений в связи с их качественным содержанием?

в) Почему статистика изучает массовые явления?

г) Почему каждое статистическое исследование должно опираться на изучение всех относящихся к данному вопросу фактов?

1.4. К каким видам (количественным или атрибутивным) относятся следующие признаки:

а) количество работников на фирме; б) родственные связи членов семьи; в) пол и возраст человека;

г) социальное положение вкладчика Сбербанка; д) этажность жилых помещений; е) количество детей в семье;

ж) розничный товарооборот торговых объединений.

1.5. Укажите, какие совокупности можно выделить в высшем учебном заведении для статистического изучения?

1.6. Укажите, какие можно выделить статистические совокупности кредитных учреждений; сферы потребительского рынка; крестьянских хозяйств.

1.7. Какими количественными и атрибутивными признаками можно охарактеризовать совокупность студентов вуза?

1.8. Исследуется совокупность коммерческих банков Москвы. Какими количественными и качественными признаками можно ее охарактеризовать?

1.9. Назовите наиболее существенные варьирующие признаки, характеризующие студенческую группу.

1.10. Назовите основные факторные признаки, определяющие вариацию успеваемости студентов.

1.11. Какими показателями можно охарактеризовать совокупность жителей города?

1.12. Приведите перечень показателей, которыми можно было бы при статистическом обследовании полно охарактеризовать следующие явления:

а) население;

б) потребительский рынок; в) промышленность; г) транспорт и связь.

Для этой цели используйте ежемесячный журнал Госкомстата России “Статистическое обозрение” или статистические ежегодники Госкомстата России.

1.13. Назовите варьирующие и неварьирующие признаки у людей, фермерских хозяйств.

1.14. Найдите соответствующие данные и сравните половой состав населения России по данным переписей населения 1970, 1979 и 1989гг. Какие выводы на основании этого сравнения можно сделать о половой структуре населения России и тенденциях ее изменения?

1.15. Какими признаками - прерывными или непрерывными -

являются:

а) численность населения страны; б) количество браков и разводов;

в) производство продукции легкой промышленности в стоимостном выражении;

г) капитальные вложения в стоимостном выражении; д) процент выполнения плана реализованной продукции; е) число посадочных мест в самолете; ж) урожайность зерновых культур, в центнерах с га.

1.16. К каким видам (качественным или количественным) следует отнести следующие признаки:

а) тарифный разряд рабочего; б) балл успеваемости; в) форма собственности;

г) вид школы (начальная, неполная средняя и т.д.); д) национальность; е) состояние в браке.

1.17. Найдите в статистическом сборнике Госкомстата России и выпишите статистические показатели по нескольким качественным и количественным признакам.

1.18. Из того же сборника (см. задание 1.17) выпишите данные по нескольким прерывным и непрерывным количественным признакам.

1.19. Используя статистические сборники, выпишите данные, характеризующие структуру:

в) производственных инвестиций по отраслям экономики.

1.20. По статистическим сборникам Госкомстата России выпишите данные, характеризующие динамику за четыре-пять лет:

а) численности населения; б) производства отдельных видов продовольственных товаров; в) экспорта и импорта;

г) курса доллара США и индекса потребительских цен на товары и платные услуги.

1.21. Назовите, какие понятия, категории и методы излагаются в отрасли статистической науки - общей теории статистики.

1.22. Назовите, что изучает экономическая статистика. Какие отрасли экономической статистики вы знаете?

1.23. Укажите, чем объясняется разделение статистической науки на отдельные отрасли и почему изучение статистической науки начинается с общей теории статистики?

1.24. Перечислите специфические методы, присущие статистическому исследованию.

1.25. Какие вы знаете статистические сборники, издающиеся в

2. Теория статистического наблюдения

2.1. Внимательно рассмотрев и сопоставив копии формуляров переписей населения за различные годы между собой, ответьте на следующие вопросы:

а) к какому виду относится каждый из них?

б) дайте определение объекта каждой из переписей; в) в чем заключаются различия в программах этих переписей?

г) в чем заключаются различия в формулировках вопросов о возрасте?

д) укажите различия в постановке вопросов о семейном положении; е) в чем заключаются и чем обусловлены различия в постановке

вопросов о занятиях населения в этих переписях?

ж) чем еще между собой различаются формуляры переписей?

з) имеются ли в переписном листе переписи населения подсказы? Если есть, то в каких вопросах и какого содержания (полные, неполные).

2.2. Заполните формуляр переписи населения данными о себе и о других членах своей семьи по состоянию на критический момент. Критический момент устанавливается по указанию преподавателя.

2.3. Проведите классификацию форм ответов на вопросы переписного листа переписи населения. Результаты классификации представьте в виде следующей таблицы:

2.4. Перечислите вопросы переписного листа переписи населения, ответы на которые нужно дать в форме чисел.

2.5. Сформулируйте определение объекта наблюдения:

а) переписи почтовых отделений связи; б) переписи торговых предприятий; в) переписи научных учреждений;

г) переписи коммерческих банков; д) переписи больниц, поликлиник и других учреждений

здравоохранения; е) переписи школ;

ж) обследование организаций о составе затрат на рабочую силу?

2.6. Составьте перечень наиболее существенных признаков следующих единиц статистического наблюдения:

а) фермерских хозяйств; б) жилого дома (для жилищной переписи); в) вуза; г) библиотеки; д) театра;

е) совместного предприятия.

2.7. Какие бы вы наметили признаки, которые следовало регистрировать при проведении:

а) обследования промышленной фирмы с целью изучения текучести рабочей силы;

б) обследования работы городского транспорта с целью изучения роли различных его видов в перевозках пассажиров;

в) обследование студентов вуза с целью изучения бюджета времени?

2.8. Сформулируйте объект, единицу и цель наблюдения и разработайте программу:

а) обследования детских садов; б) обследования фирм, выпускающих детское питание;

в) обследование автозаправочных станций.

2.9. Сформулируйте вопросы для включения их в формуляр наблюдения по следующим признакам объектов наблюдения:

а) количество работников на фирме; б) численный состав семьи; в) родственные связи членов семьи; г) пол и возраст человека.

2.10. Сформулируйте вопросы программы наблюдения и составьте макет статистического формуляра, а также краткую инструкцию к его заполнению для изучения зависимости успеваемости от пола, возраста, семейного положения, жилищных условий и общественной активности студентов вуза при проведении специального статистического обследования по состоянию на 1 февраля 1998г. Укажите, к какому виду относится данное наблюдение по времени, охвату и способу получения данных.

2.11. Торговая фирма “Партия” поручает вам разработать бланк анкетного опроса покупателей с целью изучения контингента, посещающего фирму, удовлетворения их спроса и затрат времени на приобретение необходимой аудио и видео техники. Укажите, к какому виду относится данное наблюдение по времени, охвату и способу получения данных.

2.12. С целью изучения мнения студентов об организации учебного процесса вуза, в котором вы учитесь, необходимо провести специальное обследование. Требуется определить:

а) объект и единицу наблюдения; б) признаки, подлежащие регистрации; в) вид и способ наблюдения;

г) разработать формуляр и написать краткую инструкцию к его заполнению;

д) составить организационный план обследования; е) произвести наблюдение в вашей студенческой группе и его

результаты представить в виде таблиц.

2.13. Определите объект и единицу наблюдения единовременного обследования читателей публичных библиотек. Разработайте программу

и формуляр данного обследования.

2.14. Разработайте программу и формуляр единовременного обследования жилищных условий студентов вузов своего города по состоянию на 1.01.1998г., а также организационный план этого наблюдения.

2.15. Сделайте макеты формуляров статистических наблюдений в соответствии с программами, разработанными вами в задаче 2.8.

2.16. В 1994г. Госкомстат России проводил микроперепись населения Российской Федерации. К какому виду наблюдения относится это обследование?

2.17. В 1994г. Госкомстат России проводил (через свои органы) единовременное обследование организаций о составе затрат на рабочую силу. К какому виду статистического наблюдения по признаку времени относится это обследование?

2.18. На оптовую торговую базу поступила партия товара. Для проверки его качества была отобрана в случайном порядке десятая часть партии и путем тщательного осмотра каждой единицы товара определялось и фиксировалось его качество. К какому виду наблюдения (и по каким признакам) можно отнести это обследование партии товара?

2.19. Производится статистическое наблюдение. Ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются на основании документов, содержащих соответствующие сведения. Как называется такого рода наблюдение?

2.20. Редакция журнала, желая выяснить мнение читателей о журнале и их пожелания по его улучшению, разослала читателям анкету

с просьбой ответить на содержащиеся в ней вопросы и возвратить ее в редакцию. Как называется в статистике такое наблюдение?

2.21. При проведении в 1994г. микропереписи населения ответы на вопросы переписного листа записывались на основании ответов на них опрашиваемых лиц. Как называется такого рода наблюдение? Как называют работника переписи, производящего опрос населения и заполнение переписных листов?

2.22. Во время Всесоюзной переписи населения 1989г. счетчики посетили каждую семью и записывали в переписные листы каждого в отдельности члена семьи и его ответы на вопросы переписного листа. Как называется такой способ наблюдения?

2.23. Предполагается провести перепись скота в хозяйствах населения. Какой способ и вид наблюдения (по источнику сведений) вы предпочли бы для этой переписи? Мотивируйте свой выбор.

2.24. Необходимо провести единовременное обследование использования оборудования на текстильных предприятиях. Каким из известных вам способом следовало бы статистическим органам провести это обследование? Мотивируйте ваш выбор.

2.25. С помощью логического контроля подвергните проверке следующие ответы на вопросы переписного листа переписи населения:

а) фамилия, имя, отчество - Иванова Ирина Петровна; б) пол - мужской; в) возраст - 5 лет;

г) состоит ли в браке в настоящее время - да; д) национальность - русская; е) родной язык - русский;

ж) образование - среднее специальное; з) место работы - детский сад;

и) занятие по этому месту работы - медицинская сестра.

В ответах на какие вопросы вероятнее всего произведены ошибочные записи? Можно ли исправить какие-либо из них?

2.26. В одном из переписных листов переписи населения, имевший критическим моментом 12 часов ночи с 13 на 14 февраля 1994г. были произведены следующие записи:

а) фамилия, имя, отчество - Петров Сергей Иванович; б) пол - мужской; в) возраст - 50 лет, родился в 4 месяце 1925г.;

г) состоит ли в браке в настоящее время - нет; д) национальность - русский; е) образование - среднее;

ж) место работы - ателье верхней одежды; з) занятие по этому месту работы - бухгалтер; и) общественная группа - рабочий.

Укажите какие из ответов не согласуются между собой?

2.27. Проверьте с помощью счетного (арифметического) контроля следующие данные, полученные от детского сада:

а) всего детей в детском саду - 133; б) в том числе: в старших группах - 37, в средних группах - 43, в

младших группах 58; в) из всего числа детей: мальчиков - 72, девочек - 66.

Если Вы установили несоответствие между некоторыми числами, то считаете ли вы достаточными основания для внесения соответствующей поправки?

2.28. Проверьте следующие данные о выручке от обслуживания населения предприятиями связи района города и дайте наиболее вероятное объяснение несоответствиям между числами, которые вы

2.29. Перепись населения проводилась в период с 15 по 22 января. Критическим моментом было 12 часов ночи с 14 на 15 января.

Счетчик пришел:

1) в семью № 1 - 17 января. В этой семье 16 января умер человек. Как должен поступить счетчик: а) не вносить сведения об умершим в переписной лист; б) внести с отметкой о смерти; в) внести без отметки о смерти;

Ответы на тестовые вопросы:

1. Статистика - это самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет исследования и свои специфические методы:

2. Объекты изучения статистики - это:

множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества
статистическая совокупность

3. Предметом изучения статистики являются:

размеры и количественные соотношения качественно определенных массовых общественных явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени

4. Статистика, как целостная система научных дисциплин, включает в себя:

теорию статистики
социально-экономическую статистику
отраслевые статистики

5. Теория статистики - это наука:

о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений

6. Кто из ученых ввел в научный обиход термин "статистика"?

Готфрид Ахенваль

7. Статистическая совокупность - это:

масса отдельных единиц одного и того же вида, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков

8. Стадии (этапы) статистического исследования - это:

сбор первичной статистической информации
статистическая сводка и разработка первичной информации
анализ полученных сводных материалов

9. Является ли диалектический метод познания общей основой разработки и применения статистической методологии?

10. Статистический показатель - это:

количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности в конкретных условиях места и времени

11. Система статистических показателей - это:

совокупность взаимосвязанных показателей, объективно отражающих состояние, развитие и взаимосвязи массовых социально-экономических явлений

12. Статистическая методология - это:

система специфических приемов, способов и методов, позволяющих изучать закономерности массовых общественных явлений

13. Специфическая особенность статистической науки состоит в том, что при изучении своего предмета она образует статистические совокупности:

14. Статистическая закономерность - это:

основная, существенная черта, типическое свойство статистической совокупности
форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий

15. Действие закона больших чисел помогает выявить статистическую закономерность?

16. Обобщающий статистический показатель представляет собой:

измеренную величину признака, свойственную всей массе единиц совокупности, но возможно и не свойственную при этом отдельным ее единицам

17. Укажите, какие из перечисленных методов являются статистическими:

массового наблюдения
сводки и группировки данных
средних величин

18. Единицей статистической совокупности является:

первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем признака, подлежащего регистрации

19. Единица статистического наблюдения - это:

первичная единица, от которой должны быть получены необходимые статистические сведения

20. Вариация признака в совокупности - это:

изменение значения признака при переходе от одной единицы совокупности к другой

21. Статистический показатель имеет следующие атрибуты:

количественную и качественную определенность
место и время

22. По форме внешнего выражения признаки делятся на:

атрибутивные
количественные

23. Распределение работников по образованию - это распределение по признаку:

атрибутивному

24. Целью статистического исследования является:

выявление статистических закономерностей структуры и динамики социально-экономических явлений и их взаимосвязей

25. Статистическая методология (методы статистики) - это:

специфические приемы, с помощью которых статистика изучает свой предмет

26. Статистика как отрасль знаний - это:

наука, представляющая собой сложную и развлетвленную систему научных дисциплин обладающих определенной спецификой и изучающая количественную сторону массовых общественных явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием

27. Варьирующие признаки - это признаки:

принимающие различное количественное или качественное выражение у разных единиц совокупности

28. Статистический учет - это:

обобщающий учет, выходящий на показатели макроуровня

29. Ведомственная статистика - это:

централизованная система сбора и обработки статистических сведений, осуществляемых соответствующими министерствами и ведомствами

30. Государственная статистика - это:

централизованная система сбора и обработки статистической информации, руководство которыми осуществляет Федеральная служба государственной статистики

31. Статистическое наблюдение - это:

первая стадия статистического исследования, представляющая собой научно-организованный учет фактов о массовых общественных явлениях и процессах по заранее разработанной программе наблюдения

32. Укажите виды статистического наблюдения по времени регистрации.

непрерывное, периодическое и единовременное наблюдение

33. Укажите основные программно-методологические вопросы статистического наблюдения:

определение цели наблюдения, объекта и единиц наблюдения; разработка программ и методологии расчета показателей; выбор вида и способа наблюдения

34. Объект статистического наблюдения - это:

совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат наблюдению

35. Выберите правильное определение единицы наблюдения:

первичный элемент объекта статистического наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации

36. Основные организационные вопросы статистического наблюдения - это определение:

организации, осуществляющей наблюдение, определение срока или времени проведения наблюдения, места наблюдения, проведение подготовительных мероприятий, инструктирование кадров, разъяснительная работа о задачах и целях статистического наблюдения

37. Определение статистической сводки:

научно-организованная обработка материалов статистического наблюдения, состоящая в их проверке, систематизации, обработке и подсчете итогов

38. Статистическая группировка - это:

разделение единиц совокупности на группы по существенным для них варьирующим признакам
объединение единиц совокупности в группы по существенным варьирующим признакам

39. Классификация - это:

особый вид группировки, представляющий собой устойчивую, фундаментальную группировку по атрибутивному признаку, содержащую подробную номенклатуру групп и подгрупп

40. Группировки в соответствии с решаемыми задачами делятся на:

типологические, структурные и аналитические

41. Как определяется интервал для группировки с равными интервалами:

отношением размаха вариации к числу образуемых групп

42. Ряды распределения бывают следующих видов:

атрибутивные и вариационные
интервальные и дискретные

43. Вариационные ряды бывают следующих видов:

интервальные и дискретные

44. Статистическая таблица - это:

Форма рационального изложения статистической информации о социально-экономических явлениях в виде взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих строки и графы, в которых записаны цифры

45. Как называется в статистической таблице объект изучения?

подлежащее

46. Как называется в статистической таблице перечень числовых показателей, характеризующих объект?

сказуемое

47. Виды статистических таблиц:

простые, групповые и комбинационные

48. График - это:

совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели

49. Гистограмма является графиком ряда:

интервального

50. Полигон - это график ряда:

дискретного

51. Частоты - это числа:

абсолютные

52. Частости - это числа:

относительные

53. Первичный элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, называется:

единицей наблюдения

54. Перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называется:

программой наблюдения

55. Если признак имеет непрерывный характер, то строится ряд:

интервальный вариационный

56. Дискретный вариационный ряд графически изображается с помощью:

полигона
кумуляты
огивы

57. Накопленные частоты используются при построении:

кумуляты

58. Операция по образованию новых групп на основе ранее построенной группировки называется группировкой:

вторичной

59. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4. Определите величину интервала группировки, если выделяется 6 групп.

60. Если две группировки несопоставимы из-за различного числа групп, то они могут быть приведены к сопоставимому виду с помощью группировки:

вторичной

61. Абсолютными величинами в статистике называют:

суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени

62. Относительными величинами в статистике называют:

обобщающие показатели, выражающие соотношения абсолютных, средних или ранее полученных относительных показателей

63. Какие единицы измерения имеют абсолютные величины?

натуральные, условно-натуральные, трудовые и стоимостные

64. Абсолютные величины - это:

всегда именованные числа, т. е. имеют единицы измерения

65. Укажите виды относительных величин:

показатели выполнения плана, структуры, сравнения, динамики, координации интенсивности развития

66. Укажите единицы измерения относительных величин (за исключением показателей интенсивности развития):

проценты, промилле, продецимилле, коэффициенты

67. Для анализа общественных явлений достаточна характеристика с использованием величин:

необходимо комплексное применение абсолютных и относительных величин

68. Определите структуру предприятий на территории районного центра, если крупных предприятий - 1 , средних - 7 и малых - 2.

69. Относительная величина динамики определяется:

отношением однородных величин, характеризующих явление за разные периоды времени или даты

70. Относительная величина координации определяется:

отношением между собой двух частей одной совокупности

71. Относительная величина интенсивности развития определяется отношением:

двух разноименных показателей, характеризующих определенную связь между собой

72. К какому виду относительных величин следует отнести показатель: “Плотность населения на 1 кв. км. в области в 2000 году составила 75 человек”?

интенсивность развития

73. Для преобразования натуральных единиц измерения в условно-натуральные и наоборот необходимо воспользоваться коэффициентами:

перевода (пересчета)

74. Для преобразования условно-натуральных величин в натуральные первые необходимо:

разделить на соответствующий коэффициент перевода

75. Промилле десятичной дробью составляет:

76. Относительная величина выполнения плана есть отношение уровней:

достигнутого в отчетном периоде к запланированному

77. Слова некогда известной песни: «. . . потому, что на десять девчонок по статистике девять ребят». В указанном соотношении представлена относительная величина:

сравнения

78. Показатели, которые получаются суммированием значений (размеров, объемов) варьирующего признака всех единиц совокупности, называются:

объемом варьирующего признака

79. К какому виду абсолютных величин относится показатель "Собственные средства коммерческого банка"?

индивидуальные абсолютные величины

80. Суммарная абсолютная величина "число коммерческих банков"является:

объемом совокупности

81. Отношения одной части изучаемой совокупности к другой ее части называют относительной величиной:

координации

82. Отношение одноименных абсолютных величин, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, относящихся к различным совокупностям, называются относительными величинами:

сравнения

83. Отношение текущего показателя к предшествующему или базисному показателю представляет собой относительную величину:

планового задания

84. Чтобы получить относительную величину динамики с постоянной базой сравнения для i-го периода необходимо:

перемножить относительные величины динамики с переменной базой сравнения за второй, третий. . . (i-1)-й и i-й периоды

85. Сумма относительных величин структуры, выраженных в процентах и рассчитанных по одной совокупности, должна быть:

86. В первом квартале товарооборот магазина составил 300 млн. руб. , во втором квартале товарооборот 400 млн. руб. , при плане 360 млн. руб. Определите относительную величину планового задания:

87. Произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине:

динамики

88. Относительная величина выполнения плана равна:

отношению относительной величины динамики к относительной величине планового задания

89. К какому виду относительных величин относится показатель "уровень ВВП РФ на душу населения"?

интенсивности и уровня экономического развития

90. Показатель "стоимость продукции на 1000 руб. основных производственных фондов (фондоотдачи) " относится к какому виду относительных величин:

интенсивности

91. Укажите верное определение средней величины:

обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности

92. Необходимые условия расчета средней величины - это:

однородность единиц статистической совокупности; наличие у них общих свойств, формирующих типический размер признака; достаточно большой объем данных

93. Среднюю величину вычисляют для:

изменяющегося уровня признака в пространстве
изменяющегося уровня признака во времени

94. Средняя величина может быть вычислена для признака:

количественного
альтернативного

95. Средняя величина дает характеристику:

объема признака в расчете на единицу совокупности

96. Выбор вида средней зависит от:

характера исходных данных

97. Укажите виды степенной средней:

гармоническая
геометрическая
арифметическая
квадратическая

98. Укажите структурные средние:

мода
медиана

99. Объем совокупности - это:

общее число единиц совокупности

100. Если все веса увеличить на постоянную величину «а», то средняя величина:

изменится

101. Если сведения о заработной плате рабочих по двум цехам представлены уровнями заработков и фондами заработной платы, то средний уровень зарплаты следует определять по формуле:

102. Если данные о заработной плате рабочих представлены интервальным рядом распределения, то за основу расчета среднего заработка следует принимать:

середину интервалов
средние значения заработной платы в интервале

103. По данным ряда распределения средний уровень должен быть найден по формуле:

104. Имеются следующие данные о продажах картофеля на рынках (см. таблицу). Укажите формулу, по которой следует определить среднюю цену на картофель по трем рынкам:

средней гармонической взвешенной

105. Укажите, в каком направлении изменится средняя цена тонны сырья, если увеличится доля поставки сырья с низкими ценами:

уменьшится

106. Если веса осредняемого признака выражены в процентах, чему будет равен знаменатель при расчете средней арифметической?

107. Если все веса увеличить в 2 раза, то средняя величина:

не изменится

108. Количественный признак принимает всего 2 значения: 10 и 20. Часть первого из них равна 30%. Найдите среднюю величину:

109. Вариация - это:

изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности

110. Какие из приведенных чисел могу быть значениями эмпирического корреляционного отношения:

0,4
1,0
0,7

111. Наилучшей характеристикой для сравнения вариации различных совокупностей служит:

коэффициент вариации

112. Если уменьшить все значения признака на одну и ту же величину А, то дисперсия от этого:

не изменится

113. Коэффициент вариации характеризует:

степень вариации признака
типичность средней

114. Признак совокупности принимает два значения: 10 и 20. Частость первого из них 30%, второго 70%. Выберите верное значение коэффициента вариации, при условии, что среднее арифметическое значение равно 17, а среднее квадратическое отклонение 4,1:

115. Общая дисперсия признака равна:

сумме дисперсии групповых средних (межгрупповой) и средней из внутригрупповых дисперсии

116. Вариацию, обусловленную фактором, положенным в основание группировки, принято считать:

межгрупповой или систематической вариацией

117. Несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом называется:

выборочным

118. Укажите, при соблюдении каких условий выборка будет репрезентативной, представительной:

отбор единиц совокупности, при котором каждая из единиц получает определенную, обычно равную, вероятность попасть в выборку
достаточное количество отобранных единиц совокупности

119. Отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор, является:

бесповторным

120. Укажите основные способы отбора единиц в выборочную совокупность из генеральной:

собственно-случайный
механический
типический
серийный

121. Укажите, какие единицы подвергаются обследованию внутри групп при типическом отборе:

отобранные собственно-случайным или механическим способом

122. Какой способ отбора осуществляется только как бесповторный?

механический

123. Укажите, что произойдет с предельной ошибкой выборки, если дисперсию увеличить в четыре раза:

увеличится в 2 раза

124. Вычисленные параметры по выборочной совокупности:

характеризуют саму выборку
точно характеризуют генеральную совокупность

125. Ошибка выборки представляет собой возможные пределы отклонений характеристик выборочной совокупности от характеристик генеральной совокупности:

126. Величина ошибки выборки зависит от:

объема выборки по численности

127. Увеличение доверительной вероятности:

увеличивает ошибки выборки

128. Типический отбор применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность:

неоднородна по признаку, подлежащему изучению

129. Укажите, связана ли величина t с объемом выборки:

не связана

130. Укажите, от чего зависит величина t:

зависит от того, с какой вероятностью необходимо гарантировать ошибку выборки

131. Ошибка выборки при механическом отборе уменьшится:

если увеличить численность выборочной совокупности

132. Укажите, при каком виде выборки обеспечивается наибольшая репрезентативность.

типическая

133. Генеральной совокупностью в выборочном наблюдении называется:

совокупность, из которой производится выбор части для изучения

134. При собственно-случайной выборке отбор единиц в выборку из генеральной совокупности осуществляется посредством:

жеребьевки или лотереи

135. При механической выборке отбор единиц из генеральной совокупности осуществляется посредством:

отбора единиц из равных групп, на которые разделена генеральная совокупность

136. При типической выборке отбор единиц в выборку из генеральной совокупности осуществляется посредством:

отбора единиц из качественно однородных групп, на которые разделена генеральная совокупность

137. При серийной выборке отбор единиц в выборку из генеральной совокупности осуществляется посредством:

отбора не отдельных единиц, а серий (равновеликих групп), из которых состоит генеральная совокупность

138. Средняя ошибка выборки показывает возможные отклонения характеристик:

выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности с вероятностью 0,683

139. Предельная ошибка выборки для количественно варьирующего и альтернативного признаков определяется произведением коэффициента доверия (кратности средней ошибки) на среднюю ошибку выборки:

для всех видов выборки

140. Целью проведения выборочного наблюдения является:

дать характеристику выборочной совокупности по отдельным показателям и распространить ее на генеральную совокупность

141. По характеру различают связи:

функциональные и стохастические

142. Корреляционная связь является:

стохастической
статистической

143. Выберите методы, используемые для выявления наличия, характера и направления связи в статистике:

метод сравнения параллельных рядов
метод аналитической группировки
графический метод

144. Выберите метод, используемый для построения аналитической модели воздействия одних факторов на другие:

регрессионный анализ

145. Выберите метод, используемый для количественной оценки силы воздействия одних факторов на другие:

корреляционный анализ

146. Расположите в правильной последовательности следующие 3 обстоятельства с точки зрения их важности при выборе формы корреляционной взаимосвязи:

предварительный теоретический анализ внутренних связей явлений
фактически сложившиеся закономерности в связном изменении явлений
объем изучаемой совокупности (численность ее единиц)

147. Какую форму линии регрессии (форму связи) целесообразно выбрать для отображения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и объемом выпускаемой за год продукции:

148. Какие показатели по своей величине существуют в пределах от минус до плюс единицы:

линейный коэффициент корреляции

149. Коэффициент регрессии при однофакторной модели (параметр al) показывает:

на сколько единиц изменяется функция при изменении аргумента на одну единицу

150. Коэффициент эластичности показывает:

на сколько процентов изменяется функция с изменением аргумента на один процент

151. Величина теоретического корреляционного отношения, равная 1,587, свидетельствует:

об ошибках в вычислениях

152. Отрицательная величина эмпирического корреляционного отношения свидетельствует:

о неверности предыдущих выводов и расчетов

153. Какое выражение является не совсем корректным при пояснении значения эмпирического коэффициента детерминации, равного 64,9% :

результативный признак на 64,9% зависит от факторного признака

154. Отметьте правильный вывод о характере, направлении и тесноте связи между стоимостью основных фондов и среднесуточной переработкой сырья по следующим данным:

связь прямая, корреляционная, достаточно тесная

155. Отметьте правильный вывод о характере, направлении и тесноте связи между уровнем издержек обращения и уровнем рентабельности по 40 фирмам.

связь обратная, корреляционная, тесная

156. Выберите правильные высказывания:

коэффициент регрессии показывает, на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу
коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного на 1%

157. Какие из приведенных чисел могут быть значениями линейного коэффициента корреляции:

0,4
-1
0
1
-0,7

158. Как оценивается значимость (неслучайность) показателя тесноты корреляционной связи, рассчитанного по выборочным данным:

определяется средняя ошибка показателя и применяется t-критерий Стьюдента

159. С помощью какого критерия проверяется значимость (неслучайность) коэффициента регрессии:

t-критерия Стьюдента

160. Как оценивается доверительный интервал коэффициента регрессии:

определяется стандартная ошибка коэффициента и применяется t-критерий Стьюдента

161. Какой метод используется в регрессионном анализе для нахождения числовых значений параметров уравнения регрессии:

метод наименьших квадратов

162. Остаточные величины регрессионной модели - это:

отклонения теоретических значений результативного признака от его фактических значений

163. Каковы условия применимости метода корреляционно-регрессионного анализа:

однородность изучаемой совокупности
нормальный характер распределения факторного и результативного признаков
независимость факторных признаков

165. Необходимость проверки на значимость коэффициентов уравнения регрессии и показателей тесноты связи обусловлена:

ограниченностью выборки фактических значений факторного и результативного признаков

166. Ряд динамики - это:

ряд статистических данных, характеризующих изменение общественных явлений во времени

167. Основными элементами ряда динамики являются:

уровни ряда и показатели времени

168. Коэффициент опережения (отставания) в сравниваемых рядах динамики рассчитывается отношением:

базисных темпов роста
средних темпов роста

169. Какие показатели используют при приведении различных рядов динамики к одному основанию?

базисные темпы роста

170. Укажите методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики.

укрупнение интервала, метод скользящей средней
метод аналитического выравнивания

171. Интерполяцией в рядах динамики называется:

нахождение недостающих уровней ряда динамики в пределах временного ряда

172. Сезонными колебаниями называются:

более или менее устойчивые внутригодовые изменения в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства или потребления товаров и услуг

173. Укажите виды графиков, которые можно использовать для изображения рядов динамики.

линейные, столбиковые, секторные, квадратные и круговые

174. Ряд динамики показывает:

изменение общественного явления во времени

175. Уровни ряда динамики - это:

показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд

176. Ряд, уровни которого характеризуют размер изучаемого явления на определенные даты, (моменты времени) называют:

моментным рядом динамики

177. Ряд, уровни которого характеризуют размер изучаемого явления за период, называют:

интервальным рядом динамики

178. Средний уровень полного интервального ряда динамики абсолютных величин определяется по формуле:

средней арифметической простой

179. Средний уровень полного (с равноотстоящими уровнями) моментного ряда динамики абсолютных величин определяется по формуле:

средней хронологической

180. Средний уровень неполного (с неравноотстоящими уровнями) ряда динамики абсолютных величин определяется по формуле:

средней арифметической взвешенной

181. Показатели изменения уровней ряда динамики, исчисленные с переменной базой сравнения (сравниваются последующие уровни с предыдущими), называются:

182. Показатели изменения уровней ряда динамики, исчисленные с постоянной базой сравнения (все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем), называются:

базисными

183. По малому предприятию имеются данные за год об остатках задолженности по кредиту на начало каждого месяца. Представленный ряд является:

моментным

184. Цепные абсолютные приросты - это:

разность между каждым последующим уровнем динамического ряда и каждым предыдущим

185. Базисные темпы роста - это:

отношение каждого последующего уровня ряда динамики к одному и тому же уровню, принятому за базу сравнения

186. Темп роста исчисляется как:

отношение уровней ряда

187. Каждый базисный абсолютный прирост равен:

сумме последовательных цепных абсолютных приростов

188. Каждый цепной темп роста равен:

частному от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий

189. Простая средняя арифметическая из цепных абсолютных приростов является:

средним абсолютным приростом

190. Средний темп роста определяется по формуле:

средней геометрической

191. Экстраполяция - это нахождение неизвестных уровней:

за пределами ряда динамики

192. Относительная величина, используемая для сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц во времени, в пространстве или по сравнению с эталоном называется:

индексом

193. Общие индексы необходимы для характеристики:

всех элементов сложной совокупности
части элементов сложной совокупности

194. Признак, изменение которого изучается индексным методом, называется:

индексируемой величиной

195. Индексы, характеризующие изменение всевозможных количеств (все индексы физического объема: товарооборота, ВВП и др.), являются:

количественными (объемными)

196. Если индексируемой величиной индексов являются показатели, характеризующие уровень явления в расчете на единицу совокупности (цена единицы продукции, себестоимость единицы продукции и др.), то они считаются:

качественными

197. Величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин, называется:

весом индекса

198. Для вычисления общего индекса физического объема произведенной продукции в качестве весов могут быть использованы:

цены на выпущенную продукцию
трудоемкость
себестоимость

изменение средней производительности

201. Предприятие выпускает фотоаппараты нескольких типов, средняя цена фотоаппарата выросла за год на 100%. Индекс цены фиксированного состава равен 1,25. Укажите как изменилась структура продукции:

выросла доля продажи фотоаппаратов с высокими ценами

202. Предприятие выпускает фотоаппараты нескольких типов, средняя цена фотоаппарата выросла за год на 100%. Индекс цены фиксированного состава равен 1,25. Укажите, с помощью какого показателя можно охарактеризовать изменение структуры производства:

индекса структурных сдвигов

203. Предприятие выпускает фотоаппараты нескольких типов, средняя цена фотоаппарата выросла за год на 100%. Индекс цены фиксированного состава равен 1,25. Величина индекса структурных сдвигов составит:

среднее изменение цен на товарную массу, приобретенную населением в отчетном периоде

205. Производительность труда рабочих первой бригады выросла на 8%, второй — на 16%. В отчетном периоде численность рабочих первой бригады в 2 раза меньше, чем второй. Укажите средний прирост производительности труда рабочих двух бригад вместе.

206. Относительный показатель, призванный служить инструментом пересчета стоимостных показателей из текущих цен в постоянные называется:

индексом - дефлятором

207. Индивидуальные индексы характеризуют результат сравнения за два периода:

отдельных элементов совокупности

208. Сложный относительный показатель сравнения совокупностей, состоящих из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию, называется индексом:

агрегатным

209. Индекс, характеризующий соотношение средних уровней изучаемого явления за разные периоды времени, называется индексом:

переменного составf

210. Соотношение совокупностей, состоящих из непосредственно не суммируемых элементов, изучат методом:

индексным

211. Индекс, рассчитанный как средняя величина из индивидуальных индексов, - это индекс:

212. Индекс, отражающий влияние изменения структуры совокупности на изменение среднего значения признака, является индексом:

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Lan-Testing, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Задачи
1. Укажите, какие статистические совокупности можно выделить в материальном производстве.
Ответ

2. Составьте перечень наиболее существенных признаков следующих единиц статистического наблюдения: а) фермерских хозяйств, б) театра.
Ответ

3. Численность осужденных в области распределяется по возрастам следующим образом (чел):

Определите, в каком году и в какой возрастной группе численность осужденных на 1000 человек была больше, если распределение области по возрастным группам следующее (тыс. чел.):

4. Годовым планом предприятия на 2004 год предусматривался выпуск товарной продукции на сумму 36 млн. руб. Фактически выпущено товарной продукции за этот год на сумму 31,5 млн.руб. Определите относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции.
Решение

5. Имеется следующее распределение 60 рабочих по возрасту:

Определить средний возраст рабочих.
Решение

6. По одному из отделений сберегательного банка имеются следующие данные об остатках вкладов за 2003 г. и на 1 января 2004 г. (млн. руб.):

Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота.
Решение

8. Как в среднем изменились цены на молочную продукцию, если известно, что объем реализации этих продуктов увеличился на 18, а товарооборот – на 20%?
Решение

Список использованной литературы:
1. Практикум по социальной статистике: учеб. пособие / под ред. Р.Е. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2005.
2. Салин, В.Н. Социально-экономическая статистика: учебник / В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. – М.: Юристъ, 2001.
3. Социально-экономическая статистика: практикум / под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.: Финансы и статистика, 2003.
4. Салыева, Л.С. Практикум по социально-экономической статистике: учеб.-практ. пособие / Л.С. Салыева; УрСЭИ АТиСО. – Челябинск: УрСЭИ, 2005.

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже:

Укажите, какие можно выделить статистические совокупности кредитных учреждений, сферы потребительского рынка, крестьянских хозяйств, строительного производства.

Ответ

Можно выделить следующие статистические совокупности кредитных учреждений: по наличию собственного капитала, по объемам привлеченных ресурсов, по объемам валютных операций, по объемам предоставленных кредитов, по объемам банковских (депозитных) вкладов.

Статистические совокупности сферы потребительского рынка: по объемам розничной и оптовой торговли, по услугам населения, продовольственные и непродовольственные товары.

Статистические совокупности крестьянских хозяйств: по объемам сельскохозяйственных земель, по численности крестьянских хозяйств, по объемам имеющегося поголовья.

Статистические совокупности строительного производства: по объему выполненных строительно-монтажных работ; по введенной в действие общей площади жилых домов, в том числе за счёт жилищно-строительных кооперативов, средств населения, государственными предприятиями, арендными предприятиями, акционерными обществами и другими организациями; введено в действие общеобразовательных школ, больниц, амбулаторно-поликлинических учреждений; водопроводов, канализации, газовых и тепловых сетей; по объёмам работ, выполненных по договорам строительного подряда.

Задание 2

Сформулируйте вопросы для включения их в формуляр наблюдения по следующим признакам объектов наблюдения:

а) количество работников на фирме;

б) численный состав семьи:

в) родственные связи членов семьи;

г) пол и возраст человека?

Ответ

а) Каков общее количество работников на фирме? Какое количество работников относится к высшему руководящему состав? Каков стаж работников фирмы?;

б) Каков численный состав семьи? Какое число детей в семье?

в) Каковы родственные связи членов семьи? Сколько близких родственников проживает в семье?;

г) Каков ваш пол? Какой ваш возраст человека?

Задание 3

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей Российской Федерации (данные условные)

млн. руб.

№ п/п	Сумма активов	Собственный капитал	Привлеченные ресурсы	Балансовая прибыль		Ссудная задолжен-ность
	645,6	12,0	27,1			30,8
	636,9	70,4	56,3		12,6	25,7
	629,0	41,0	95,7	38,4	13,3	26,4
	619,6	120,8	44,8	38,4		25,3
	616,4	49,4	108,7	13,4	15,0	20,9
	614,4	50,3	108,1	30,1	19,1	47,3
	608,6	70,0	76,1	37,8	19,2	43,7
	601,1	52,4	26,3	41,1		29,1
	600,2	42,0	46,0			56,1
	600,0	27,3	24,4	39,3	13,1	24,9
	592,9	72,0	65,5		16,7	39,6
	591,7	22,4	76,0	40,5		59,6
	585,5	39,3	106,9	45,3		44,9
	578,6	70,0	89,5		11,2	32,2
	577,5	22,9	84,0	12,8	19,3	45,1
	553,7	119,3	89,4	44,7	19,4	24,5
	543,6	49,6	93,8			31,1
	542,0	88,6	26,7	32,2		37,1
	517,0	43,7	108,1	20,3		23,1
	516,7	90,5	25,2	12,2		15,8

Постройте группировку коммерческих банков в целях выяснения взаимосвязи между показателями привлеченных ресурсов, объемом вложений в государственные ценные бумаги и ссудной задолженностью от результатов деятельности банков (показатель, выражающий результаты деятельности банков определите самостоятельно).

Решение

Сгруппируем заводы по балансовой прибыли, млн. руб. Определим размах вариации по формуле:

R = Х max – Х min = 44,7 – 8,1 = 36,6 млн. руб.

Количеством интервалов принимаем равным 5. Определим величину интервала

i = R/5 = 7,32 млн. руб.

Строим вспомогательную таблицу:

	Балансовая прибыль	Привлеченные ресурсы	Объем вложений в государственные ценные бумаги	Ссудная задолженность
I 8,1 – 15,42	8,1 9,5 13,4 9,3 8,6 8,4 12,8 8,8 12,2	27,1 56,3 108,7 46,0 65,5 89,5 84,0 93,8 25,2	3,5 12,6 15,0 5,2 16,7 11,2 19,3 5,7	30,8 25,7 20,9 56,1 39,6 32,2 45,1 31,1 15,8
II 15,42 – 22,74	20,3	108,1		23,1
III 22,74 – 30,06
IV 30,06 – 37,38	30,1 32,2	108,1 26,7	19,1	47,3 37,1
V 37,38 – 44,7	38,4 38,4 37,8 41,1 39,3 40,5 45,3 44,7	95,7 44,8 76,1 26,3 24,4 76,0 106,9 89,4	13,3 4,4 19,2 3,7 13,1 7,5 6,7 19,4	26,4 25,3 43,7 29,1 24,9 59,6 44,9 24,5

Группа банков по балансовой прибыли	Кол-во значений признака (частота)	Балансовая прибыль		Привлеченные ресурсы		Объем вложений в государственные ценные бумаги		Ссудная задолженность
		Всего	Среднее значение	Всего	Среднее значение	Всего	Среднее значение	Всего	Среднее значение
I 8,1 – 15,42		91,1	10,12	596,1	66,23	98,9	10,99	297,3	33,03
II 15,42 – 22,74		20,3	20,3	108,1	108,1			23,1	23,1
III 22,74 – 30,06
IV 30,06 – 37,38		62,3	31,15	134,8	67,4	26,9	13,45	84,4	42,2
V 37,38 – 44,7		325,5	40,69	539,6	67,45	87,3	43,65	278,4	34,8
Итого		499,2	24,96	1378,6	6,93	221,4	11,07	683,2	65,4

Таким образом, в представленной группировке банков по балансовой прибыли наибольшее число банков имеет минимальную величину балансовой прибыли – 9 банков и они образовали первую группировку от 8,1 до 15,42 млн. руб. В то же время они обладают наибольшей величиной привлеченных ресурсов – 596,1 млн. руб. Эти же банки обладают и наибольшей величиной объемов вложений в государственные ценные бумаги (в сумме 98,9 млн. руб.) и судной задолженности – 297,3 млн. руб. Во вторую группу (балансовая прибыль от 15,42 до 22,74 млн. руб.) попал всего 1 банк с балансовой прибылью 20,3 млн. руб., величиной привлеченных ресурсов 108,1 млн. руб., объемом вложений в государственные ценные бумаги – 8,3 млн. руб., ссудной задолженностью 23,1 млн. руб. Третью группу банков (балансовая прибыль от 30,06 до 37,38 млн. руб.) образуют 2 банка с общей величиной балансовой прибылью 62,3 млн. руб., привлеченными ресурсами в сумме 134,8 млн. руб., объемом вложений в государственные ценные бумаги 87,3 млн. руб., ссудной задолженностью 84,4 млн. руб. Пятую групп образует 8 банков с наибольшей величиной балансовой прибыли, общая величина которой составила 325,5 млн. руб., среднее значение 40,69 млн. руб., величиной привлеченных ресурсов 539,6 млн. руб., объемом государственных вложений 87,3 млн. руб., ссудной задолженности 278,4 млн. руб.

Задание 4

Разработайте макеты таблицы для характеристики:

Решение

а) населения РФ по полу и возрасту;

Возраст	Пол
	Мужчины	Женщины
0 – 1 год
1 год – 10 лет
10 лет – 18 лет
18 лет – 25 лет
25 лет – 35 лет
35 лет – 50 лет
50 лет – 60 лет
60 лет – 70 лет
Старше 70 лет

б) наиболее ликвидных акций на внебиржевом рынке;

Группы компаний	Акции
	Малоликвидные	Среднеликвидные	Высоколиквидные
Энергетические компании
Сырьевые компании
Финансовые группы

в) предприятий какой-либо отрасли;

Группа предприятий	Финансовые результаты
	Товарооборот	Величина запасов готовой продукции	Численность работающих
Текстильные предприятия
Обувные фабрики
Трикотажные предприятяи

г) деятельности коммерческих банков;

Балансовая прибыль	Объем вложений в государственные ценные бумаги	Кредитные ресурсы	Собственный капитал
До 100 млн. руб.
До 1 млрд. руб.
Более 1 млрд. руб.

д) деятельности страховых компаний России;

Таблица 2 Показатели деятельности страховых компаний по страхованию имущества предприятий от огневых и сопутствующих рисков в 2003 году.

Страховая компания	Взносы, собранные в 2003 году, тыс. руб.	Выплаты в 2003 г. , тыс. руб.	Число действующих договоров	Основные клиенты
АльфаСтрахование
ГУТА-Страхование
МАКС
Нефтеполис
Национальная Страховая Группа (НСГ)*
ПАРИ
Природа
Прогресс-Гарант*
РЕСО-Гарантия
РОСНО
Стандарт-Резерв

е) рынка государственных ценных бумаг.

Показатель	Года
	2003	2004	2005	2006	2007
Объем выпуска, предложенный Минфином России (эмиссия): ГКО, ОФЗ
Объем размещения (по номиналу) ГКО, ОФЗ / трлн. руб
Объем выручки от продажи ГКО, ОФЗ / трлн. руб.
Привлечение средств в бюджет от продажи ГКО, ОФЗ / трлн. руб.

Задание 5

Изобразите в виде квадратной и круговой диаграммы данные о числе крестьянских (фермерских) хозяйствах 1 января (в тыс.):

1993	1996	1999	2001	2002
182,8	280,1	270,2	261,7	265,5

Для построения квадратной диаграммы, применяемой при сравнительном анализе, следует извлечь квадратные корни из сравниваемых величин статистических показателей, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.

При построении круговой диаграммы значения показателей вначале делят на число π, т.е. 3,14, а затем из полученных величин извлекают квадратные корни и строят круги с радиусами, пропорциональными полученным результатам.

1993	1996	1999	2001	2002
13,52	16,74	16,43	16,18	16,29
7,62	9,44	9,27	9,13	9,19

Задание 6

Волжский автомобильный завод в мае 1996 г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реализованный машин за месяц.

Решение

Превышение плана на 10,6% дало сверхплановый выпуск автомобилей в количестве 5576 автомобилей, т.е. плановый выпуск автомобилей составит

Х = (5576 *100%)/10,6% = 52604 автомобилей.

Таким образом, в мае было выпущено всего с учетом сверхпланового выпуска 58180 (52604 + 5576) автомобилей.

Задание 7

В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин., второй – 15 мин., третий – 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.

Решение

Прежде всего определим количество заказов для каждого из работников за рабочий день.

Первый работник на один заказ затрачивает 14 мин. – за 8 часов он примет

8*60/14 = 34 заказа

Второй работник затрачивает на заказ 15 минут – это за 8 часов составит:

8*60/15 = 32 заказа.

Третий работник затрачивает на оформление 1 заказа 19 минут. Это за 8 часовой рабочий день составит:

8*60/19 = 25 заказов.

По формуле средней арифметической взвешенной рассчитаем средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу:

минут

Таким образом, в целом по отделу на выполнение одного заказа одним работником уходит 16 минут.

Задание 8

Отношением уровней ряда динамики называется:

а) темп роста; б) абсолютный прирост.

Темп роста капитальных вложений в России за 5 лет показывает: в) на сколько млн. руб. возросли капитальные вложения; г) во сколько раз увеличился объем.

Ответ: 2) а, г

Задание 9

Имеются данные о месячной выработке продукции предприятиями:

Произведено Тыс. усл. ед.			x’	x’*f	(x’) 2 f		x 2 *f	|x –x’|*f	|x –x’|* 2 f
До 10
10 – 20							2700
20 – 30
Свыше 30							2450
Итого					Номер завода	Изделие	1994		1995		1996
Ро, т.р.	qo, т		q1, шт	План			Факт
				Рпл	qпл
	КВ-12		1180		1300		1370,		1410
	ПХ-91	29,7	6800	30,1	6790	30,0	6600	28,7	6580
	КВ-12	14,5	4000	13,8	3500	13,9	3540	15,0	36,80
	АТ-48	37,8

Теория статистики

Пособие для студентов, обучающихся по дистанционной системе

Введение

Статистика , является одной из базовых дисциплин, формирующей профессиональный уровень современного экономиста, занимает особое место в системе экономического образования, так как работа грамотного и востребованного экономиста требует единства качественного и количественного анализа социально-экономических явлений и процессов. Специалист в области экономики, будь то финансист, менеджер, бухгалтер, аудитор, антикризисный управляющий, маркетолог, должен хорошо владеть методами обработки и анализа статистической информации, благодаря чему быть способным принимать эффективные управленческие решения.

Цель преподавания дисциплины «Теория статистики» – дать будущим специалистам представление о научных основах статистических методов исследования массовых социально-экономических процессов и явлений, помочь осмыслить категории статистической науки, научить квалифицированно применять научные методы статистического исследования в дальнейшей практической и научной работе для решения социально-экономических проблем, а так же содержательно интерпретировать полученные результаты.

Основные задачи дисциплины заключаются в том, чтобы научить студентов пользоваться статистической отчетностью, применять научные методы статистического исследования и за статистическими показателями видеть конкретное их содержание, а так же использовать полученные навыки и знания в решении прикладных задач анализа социально-экономических явлений и процессов.

По результатам изучения курса «Теория статистики» студенты должны:

Ø знать	- основные понятия и категории статистики; - виды и организационные формы статистического наблюдения; - способы наглядного представления статистических данных: табличное и графическое представление данных; - статистические показатели и их виды: абсолютные и относительные, средние, показатели вариации и взаимозависимости переменных; - понятие выборочного метода, генеральной и выборочной совокупностей, способы отбора единиц генеральной совокупности в выборку, виды ошибок статистического наблюдения; - сущность теории оценивания; - понятие статистических гипотез, их виды, алгоритм проверки статистических гипотез; - ряды динамики и их применение, показатели рядов динамики; - статистические индексы, их виды и применение в анализе экономических явлений.
Ø уметь	- определять возможности применения теоретических положений и методов статистического анализа для решения конкретных практических задач; - осуществлять сбор, обработку и анализ статистической информации, включая вопросы организации несплошного наблюдения; - разрабатывать, исчислять и интерпретировать различные статистические показатели для оценки социально-экономической ситуации, прогнозирования и моделирования экономических и социальных процессов на различных уровнях управления, оформлять результаты в виде рядов распределения, таблиц и графиков, формулировать выводы и анализировать данные. - проводить точечное и интервальное оценивание неизвестных параметров генеральной совокупности по выборочным данным; - формулировать нулевую и альтернативную гипотезы, определять вид критической области, выбирать критерий проверки статистической гипотезы; - различать виды рядов динамики, рассчитывать показатели изменения уровней динамических рядов, выявлять основную тенденцию и сезонную компоненту временного ряда; - производить расчеты индивидуальных, сводных и других видов индексов, анализировать полученные результаты и делать научно-обоснованные выводы.
Ø иметь представление	- об истории развития и современных направлениях в теории статистики; - о значении статистики и её месте в системе фундаментальных наук и роли в решении практических задач.

Приобрести необходимые компетенции студентам помогает последовательность изложения материала в курсе для дистанционного обучения. После освоения теоретических основ, студенты могут закрепить материал, используя практические примеры и задачи. В конце каждой темы приведены контрольные вопросы, тесты и задания, позволяющие студентам проводить самопроверку, способствующие более глубокому пониманию тем курса, более прочному усвоению вопросов теории статистики, приобретению навыков в расчетах статистических показателей.

Тестовые вопросы сформулированы таким образом, что проверяется не только усвоение теории, но и применение теоретических знаний к практическим задачам.

Статистика разрабатывает методы сбора, систематизации, анализа, интерпретации и отображения результатов наблюдений массовых случайных явлений и процессов с целью выявления существующих в них закономерностей.

Если рассматривать статистику как инструмент изучения социально-экономических явлений и процессов, то предметом исследования в статистике является изучение размеров и количественных соотношений массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени, а так же числовое выражение проявляющихся в них закономерностей .

Признаки и их классификация, статистический показатель

Единицы совокупности обладают определенными свойствами, качествами, которые принято называть признаками . Например, признаки человека: возраст, пол, образование, вес, семейное положение и т.д. Признаки предприятия: форма собственности, отрасль, численность работников, величина уставного фонда и т.д. Статистика изучает явления через их признаки: чем более однородна совокупность, тем больше общих признаков имеют ее единицы, тем меньше варьируют её значения. Особенность статистического признака состоит в том, что он может быть измерен, описан.

Статистический признак общее свойство, характерная черта или иная особенность единиц совокупности, которые могут быть наблюдаемы или измерены.

Статистический показатель - обобщающая количественная характеристика социально-экономических явлений в конкретных условиях места и времени.

Статистические признаки отличаются способами их измерения и другими особенностями, влияющими на приемы статистического изучения. Это дает основания для классификации признаков (схема. 1.1).

Описательные (качественные) признаки выражаются словесно: национальность, тип акции (простая, привилегированная), тип ткани (шелк, шерсть) и т.д. Описательные признаки подразделяются на номинальные и порядковые.

Номинальные - это описательные признаки, по которым нельзя ранжировать данные, тогда как порядковые - те, по которым можно ранжировать, упорядочивать данные. Например, оценки судей на спортивных соревнованиях.

Схема 1.1

Метод статистики

Специфика предмета статистики обуславливаетспецифику статистического метода. Он включает: сбор данных (статистическое наблюдение), обобщение и представление данных (сводку и группировку), анализ и интерпретацию данных.

В настоящее время законченной оформление получили три отрасли статистики: общая теория статистики, экономическая статистика, социальная статистика.

Контрольные вопросы к теме «Предмет и метод статистики»

1. Что входит в круг вопросов изучаемых статистикой?

2. В каких значениях употребляется термин статистика?

3. Что представляет собой статистика как наука?

4. Что является предметом статистики?

5. Что такое статистическая закономерность?

6. Что понимается под единицей статистической совокупности?

7. Что такое статистический показатель?

8. Что такое статистический признак? Какие признаки играют преобладающую роль в статистике?

9. Какие науки являются теоретической основой статистики?

10. В чем состоит связь статистики с другими науками?

11. В чем состоит специфика статистического метода изучения социально-экономических явлений?

12. Каковы организация и задачи статистики на современном этапе развития России?

Контрольные задания к теме «Предмет и метод статистики»

1. Какими признаками можно охарактеризовать совокупность студентов ВУЗа?

2. Исследуется совокупность коммерческих банков города. Какими признаками её можно охарактеризовать?

3. Назовите существенные варьирующие признаки, характеризующие студенческую группу.

4. Укажите, какие совокупности можно выделить в ВУЗе для статистического изучения?

5. Какими наиболее существенными признаками можно охарактеризовать такие единицы наблюдения, как:

а) промышленное предприятие;

б) коммерческий банк;

в) торговое предприятие;

г) студент вуза;

д) преподаватель вуза.

6. Какими признаками по классификации, приведенной на рисунке 1.1. являются:

Численность населения страны;

Количество браков и разводов;

Производство продукции в стоимостном выражении;

Число посадочных мест в самолете;

Пол и возраст человека;

Этажность жилых помещений;

Розничный товарооборот торговых объединений;

Тарифный разряд рабочего;

Балл успеваемости;

Форма собственности;

Национальность;

Состояние в браке.

Способы наблюдения

В любом обследовании источником получения первичных данных могут быть непосредственное наблюдение, документы, опрос.

Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации изучаемых единиц и их признаков на основе непосредственного осмотра, подсчета, взвешивания и т.д. и записи результатов в специальном формуляре наблюдения.

Документальный способ наблюдения основан на использовании в качестве источника статистических сведений различных документов первичного учета предприятий, учреждений и организаций, поэтому этот способ наблюдения часто называют отчетным. Например, сбор сведений об успеваемости студентов вуза на основе зачетно-экзаменационных ведомостей.

При опросе источником данных являются сведения, которые дают опрашиваемые лица. При этом могут быть использованы разные способы собирания данных: отчетный , экспедиционный, саморегистрация, анкетный и корреспондентский.

При экспедиционном способе специально подготовленные регистраторы на основе опроса заполняют переписные формуляры, одновременно используя правильность получаемых ответов. Этот способ используется в основном при переписях населения.

При саморегистрации или самоисчислении работники той организации, которая проводит опрос, раздают опросные листы или анкеты опрашиваемым лицам, инструктируют их, а затем собирают заполненные формуляры. Этот способ используется при бюджетных обследованиях населения, изучении маятниковой миграции – передвижеия населения от места жительства до места работы и обратно.

Анкетный способ – это сбор статистических данных с помощью специальных вопросников, рассылаемых определенному кругу лиц или публикуемых в периодической печати. Широко применяется в социологических обследованиях.

Корреспондентский способ заключается в том, что статистические или иные организации рассылают специально разработанные бланки и инструкции по их заполнению отдельным организациям или лицам, давшим согласие периодически заполнять бланки и присылать статистическому органу с специально установленные сроки.

Метод ведения дневников (Бюджеты населения)

Бизнес обследования – новый для России способ наблюдения. Но широко используемый в более чем 50 странах мира. Для его проведения разработана специальная анкета, определен перечень показателей, которые отражают предпринимательские намерения различных предприятий. В основе бизнес-обследований лежит сбор и обобщение информации об основных показателях хозяйственной деятельности экономических агентов. Респондентам, как правило, менеджерам предлагается оценить текущее экономическое состояние фирмы, а так же его изменение в ближайшее время в рамках «ухудшение - улучшение», «уменьшение – увеличение» и других вопросов качественного характера.

2.4. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

Для проведения статистического наблюдения составляется план и программа статистического наблюдения .

В плане наблюдения формулируются программно-методологические и организационные вопросы.

К программно-методологическим вопросам относят постановку цели, формулировку задач, ограничение объекта, выбор единицы наблюдения, составление программы наблюдения и статистического инструментария.

Собственно определение объекта наблюдения включает определение единицы наблюдения, территории и времени наблюдения.

Территория проведения наблюдения охватывает все места прохождения единиц наблюдения; её границы зависят от определения единицы наблюдения.

Единица наблюдения – это то явление, признаки которого подлежат регистрации. Совокупность единиц наблюдения составляет объект наблюдения .

Единица наблюдения обладает, как правило, множеством различных признаков. Все их учесть невозможно, а многие и не нужно. Поэтому при организации статистического наблюдения возникает вопрос о том, какие признаки следует регистрировать в процессе наблюдения.

Перечень признаков, регистрируемых по каждой единице наблюдения, называется программой статистического наблюдения . Её содержание зависит от целей и задач обследования.

Можно много говорить о том, как составлять программу наблюдения, но лучше всего эти советы сформулировал известный австрийский статистик прошлого века А.Кетле:

1. Не собирайте данных на всякий случай;

2. Не задавайте вопросов, на которые нельзя ответить;

3. Не задавайте вопросов, вызывающих всякого рода подозрения.

Собираемые данные должны отвечать двум требованиям: достоверности и сопоставимости . Достоверность – это соответствие данных, тому, что есть на самом деле. Для того, чтобы данные об отдельных явления можно было обобщать, они должны быть сопоставимы друг с другом: собираться в одно и то же время, по единой методике.

Статистический инструментарий представляет собой инструкции, бланки документов и должен обеспечивать единообразие понимания и толкования программы наблюдения.

К организационным вопросам наблюдения относятся такие вопросы, как определение места и времени наблюдения, установление критического момента времени. Назначение ответственных лиц по проведению наблюдения, подбор и инструктаж кадров.

Примеры выполнения заданий по теме «Статистическое наблюдение»

Задание 1.

Регистрацию актов гражданского состояния (рождения, браки, разводы, смерти).

Решение.

2) Вид наблюдения (по времени, по полноте охвата объекта, по источнику сведений) – текущее, сплошное, непосредственное.

3) Способ собирания сведений (саморегистрация, анкетный, явочный, корреспондентский, экспедиционная) – явочный.

Задание 2.

К каким формам, видам и способам статистического наблюдения следует отнести:

Ежемесячные отчеты о выпуске продукции промышленных и товарообороте торговых предприятий.

Решение.

1) Организационная форма (отчетность или специально организованное) – отчетность.

2) Вид наблюдения (по времени, по полноте охвата объекта, по источнику сведений) – периодическое, несплошное, документальное.

3) Способ собирания сведений – отчетный.

Задание 3.

Как можно сформулировать определение объекта наблюдения:

1) переписи жилого фонда страны

Решение .

Напомнить, что под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Объектом наблюдения может быть совокупность физических лиц (население региона, страны, лица занятые на предприятиях отрасли и др.), физические единицы (машины, жилые дома), юридические лица (предприятия, фермерские хозяйства, коммерческие банки, учебные заведения).

Чтобы определить объект наблюдения необходимо определить границы изучаемой совокупности. Для этого следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других сходных объектов. Например, для промышленных предприятий определить форму собственности, организационно-правовые формы предприятий, отрасли промышленности и регионы, подлежащие наблюдению.

1) Перепись жилого фонда

Границы наблюдения – территория страны, объектом наблюдения при переписи жилого фонда является совокупность жилых зданий и помещений всех форм собственности, в которых на момент переписи были прописаны и фактически проживали люди. Время наблюдения – критическая дата , по состоянию на которую учитывается жилой фонд.

Единица наблюдения - жилое здание или помещение.

2) Переписи научных учреждений республики

Границы наблюдения – территория страны, объектом наблюдения при переписи научных учреждений являются организации и учреждения в уставе которых записаны виды деятельности, классифицируемые как научная. Время наблюдения – критическая дата , по состоянию на которую учитываются научные учреждения.

Контрольные вопросы к теме «Статистическое наблюдение»

1. Назовите этапы статистического наблюдения.

2. В чем суть статистического наблюдения?

3. Что такое объект и единица статистического наблюдения?

4. С какой целью составляется план статистического наблюдения?

5. Что такое программа статистического наблюдения?

6. Как различается наблюдение с точки зрения охвата единиц наблюдаемой совокупности?

7. Назовите виды несплошного наблюдения.

8. Назовите способы статистического наблюдения.

9. Какие ошибки могут возникнуть в процессе наблюдения, какие существуют способы их предотвращения и контроля?

10. Как называется множество элементов, обладающих массовостью, качественной однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации?

11. В каком документе статистического наблюдения определяется объект и задачи наблюдения?

12. Как называется перечень вопросов, на которые в процессе статистического исследования должны быть получены ответы о каждой единице совокупности?

13. Что является единицей наблюдения при переписи населения?

14. Как называется обследование, при котором регистрации подвергается только часть интересующей исследователя по какому-либо признаку совокупности и полученные результаты служат характеристикой всей совокупности?

Контрольные задания к теме «Статистическое наблюдение»

Задание 1.

Менеджер супермаркета решил провести обследование с целью выявления резервов и направлений улучшения работы его отделов.

Помогите: а) определить и ограничить объект и единицу наблюдения;

б) выбрать вид наблюдения и разработать программу;

в) подготовить формуляр и краткую инструкцию.

Задание 2.

Составьте проект статистического формуляра для обследований:

а) текущего учета иммигрантов с целью выяснения их социально-демографического состава, цели въезда и страны выезда;

б) текущего учета клиентов коммерческого банка, который должен выяснить их статус (юридическое или физическое лицо), вид деятельности, юридический и фактический адрес, уровень платежеспособности, гарантии и поручительство, целевое использование кредитов.

Задание 3. Составьте перечень наиболее существенных признаков следующих единиц статистического наблюдения:

Фермерское хозяйство;

Жилой дом (для жилищной переписи);

Библиотека;

Совместное предприятие.

Задание 4 . Какие вы наметите признаки, которые следует регистрировать при проведении:

Обследования промышленной фирмы с целью изучения текучести рабочей силы;

Обследования работы городского транспорта с целью изучения роли различных его видов в перевозках пассажиров;

Обследования студентов вуза с целью изучения бюджета времени.

Задание 5 . Сформулируйте объект, единицу и цель наблюдения и разработайте программу обследования:

Детских садов;

Фирм, выпускающих детское питание;

Автозаправочных станций; гостиничного комплекса региона.

Задание 6 . Сформулируйте вопросы для включения их в формуляр наблюдения по следующим признакам объектов наблюдения:

Количество работников на фирме;

Численный состав семьи;

Родственные связи членов семьи;

Пол и возраст человека?

Задание 7 . Сформулируйте вопросы программы наблюдения и составьте макет статистического формуляра, а также краткую инструкцию к его заполнению для изучения зависимости успеваемости от пола, возраста, семейного положения, жилищных условий и общественной активности студента вуза при проведении специального статистического обследования по состоянию на 1 сентября 2007 г. Укажите, к какому виду относится данное наблюдение по времени, охвату и способу получения данных.

Задание 8. Торговая фирма "Партия" поручает вам разработать бланк анкетного опроса покупателей с целью изучения контингента, посещающего фирму, удовлетворения их спроса и затрат времени на приобретение необходимой аудио - и видеотехники. Укажите, к какому виду относится данное наблюдение по времени, охвату и способу получения данных.

Задание 9. Определите объект и единицу наблюдения единовременного обследования читателей публичных библиотек. Разработайте программу и формуляр данного обследования.

Сводка представляет собой научно организованную обработку материалов наблюдения, в ходе которой проводится контроль собранных данных, их систематизация и группировка, а также построение таблиц и графиков, расчет итогов и производных показателей в виде средних и относительных величин.

Целью сводк и является получение обобщающих статистических показателей, отражающих сущность и статистические закономерности анализируемого социально-экономического явления.

Программа статистической сводки разрабатывается до начала сбора статистических данных. Ее разработка осуществляется в рамках составления плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает:

Определение групп и подгрупп, по которым классифицируется статистическая совокупность;

Разработку системы показателей, характеризующих группы и статистическую совокупность в целом;

Разработку макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

По глубине обработки материала различают простую и сложную сводку.

Распределение населения РФ

Абсолютные величины

Абсолютные величины - это число единиц совокупности в целом или по ее отдельным группам, которое получают в результате суммирования зарегистрированных значений признаков первичного статистического материала. Данные показатели могут быть получены расчетным путем на основе др показателей (например, прирост банковских вкладов населения период определяется как разность вкладов на конец и начало периода).

Абсолютные величины как обобщающие показатели характеризуют либо численность совокупности (численность экономически активного населения, количество предприятий различных форм собственности и тд.), либо объем тех или иных признаков совокупности (размер инвестиций, затраты на рабочую силу и тд.).

Любая абсолютная величина всегда имеет свою единицу измерения , присущую тем или иным явлениям.

Широкое применение находят натуральные единицы измерения , как простые (тонна, штука, квадратный и кубический метр, кило-метр и тд.), так и сложные, представляющие собой комбинациях двух величин (тонно-километр, киловатт-час и др.). Разновидностью натуральных показателей являются условно-натуральные показатели . Их применяют для получения абсолютных обобщающих показателей, когда отдельные группы слагаемых, входящие в совокупность, не поддаются непосредственному суммированию. Предварительно все слагаемые необходимо привести к сопоставимому виду. С помощью специальных коэффициентов пересчета слагаемые выражают в единой стандартной единице из-мерения, что позволяет получить обобщающий показатель. Напри-мер, различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг, продукты химической промышленности, руды металлов - по содержанию полезного вещества.

В качестве абсолютных обобщающих показателей используют стоимостные показатели , они позволяют соизмерить в денежной форме величины, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (например, затраты на производство и расходы населения).

Кроме того, в качестве абсолютных обобщающих показателей используют и показатели, измеренные в единицах труда . Трудовые единицы измерения - человеко-день, человеко-час и т.п. используются для измерения затрат труда на производство какой-либо продукции, работы, определения производительности труда.

Различают три вида абсолютных величин: индивидуальные, групповые и общие . Групповые и общие иногда называют итоговыми или суммарными.

Индивидуальные абсолютные величины выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.

Например, число вкладов в сбербанке, производственный стаж Иванова И.И. – индивидуальные величины определенных единиц совокупностей.

Групповые и общие абсолютные статистические величины выражают величину того или иного признака у всех единиц данной совокупности, вместе взятых, или у отдельных их групп либо численность единиц всей совокупности или отдельных ее частей (групп). Из определения ясно, что итоговые абсолютные величины (показатели) получаются в результате суммирования индивидуальных абсолютных величин, либо подсчета числа единиц, входящих в отдельные группы.

Относительные величины

Относительной статистической величиной является показатель, полученный путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных величин в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

Относительные статистические величины , получаемые при сопоставлении абсолютных показателей, могут быть названы относительными величинами первого порядка, а полученные при сопоставлении относительных же показателей - величинами высших (второго, третьего и т.д.) порядков. Величины выше четвертого порядка ввиду сложности интерпретации почти никогда не применяются. Относительные статистические показатели выражают связь между абсолютными показателями: урожайность картофеля - это отношение валового сбора к посевной площади; доля городского населения в стране - отношение численности населения городов к общему числу жителей страны.

Основные виды относительных величин чаще выражаются отвлеченными числами, но могут быть также именованными относительными показателями. Построение их связано с применением различных методов статистики.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

· динамики;

· реализации плана;

· структуры;

· координации;

· интенсивности и уровня экономического развития;

· сравнения.

1. Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Для примера воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица.1

Тема 5. Средние показатели

Изучив тему, студент должен
знать
- методологические основы применения средних величин, их экономическую сущность;
- различия между типической и системной средними;
- степенные средние и области их применения;
- формулы расчета различных видов средних величин;
- структурные средние и их экономический смысл
уметь
- выбирать правильную форму средней;
- рассчитывать и интерпретировать средние величины;
- применять структурные средние
План
5.1	Средняя, её сущность и определение
5.2	Виды и формы средних величин
5.3	Средняя арифметическая
5.4	Средняя гармоническая
5.5	Средняя геометрическая
5.6	Показатели структуры вариационного ряда. Меры центральной тенденции вариационного ряда.

Средняя арифметическая

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая , которая, как и все средние, в зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или взвешенной. Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

Предположим, восемь предприятий фирмы имеют следующий объем выпуска за месяц:

Для того, чтобы определить средний месячный выпуск в расчете на одно предприятие, можно воспользоваться следующим исходным соотношением:

Используя приведенные в предыдущем параграфе условные обозначения, запишем формулу данной средней:

(5.1)

С учетом имеющихся данных получим:

В данном случае мы использовали формулу средней арифметической простой (невзвешенной).

Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

Рассмотрим следующий условный пример:

Сделки по акциям эмитента "Х" за торговую сессию

Определим по данному дискретному вариационному ряду средний курс продажи 1 акции, что можно сделать, только используя следующее исходное соотношение:

Чтобы получить общую сумму сделок необходимо по каждой сделке курс продажи умножить на количество проданных акций и полученные произведения сложить. В конечном итоге мы будем иметь следующий результат:

Расчет среднего курса продажи произведен по формуле средней арифметической взвешенной:

В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в процентах или долях единицы). Так, в приведенном выше примере количество проданных в ходе каждой сделки акций соответственно составляет 37,8% (0,378); 10,8% (0,108) и 51,4% (0,514) от их общего числа. Тогда, с учетом несложного преобразования формулы (5.4.) получим:

420 · 0,378 + 440 · 0,108 + 410 · 0,514 = 417,03 руб.

На практике наиболее часто встречаемая при расчете средних ошибка заключается в игнорировании весов в тех случаях, когда эти веса в действительности необходимы. Предположим, имеются следующие данные:

Себестоимость продукции "Z"

Предприятие	Себестоимость единицы продукции, руб.
1 2	37 39

Можно ли по имеющимся данным определить среднюю себестоимость данной продукции по двум предприятиям, вместе взятым? Можно, но только в том случае, когда объемы производства данной продукции на двух предприятиях совпадают. Тогда средняя себестоимость составит 38,0 руб. (доказательство этого правила будет приведено ниже.). Однако на первом предприятии за рассматриваемый период может быть произведено, к примеру, 50 единиц продукции, а на втором - 700 единиц. Тогда для расчета средней себестоимости потребуется уже средняя арифметическая взвешенная:

Общий вывод заключается в следующем: использовать среднюю арифметическую невзвешенную можно только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство.

При расчете средней по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от интервалов переходят к их серединам. Рассмотрим следующий пример:

Средняя гармоническая.

Пример 1. Рассмотрим применение средней гармонической на конкретном примере. Предположим, наблюдая за работой пяти рабочих в течение одного часа мы получили следующие данные о затратах ими рабочего времени на изготовление одной детали (x) в часах: 0,2; 0,3; 0,3; 0,5; 0,5.

Предыдущая статья: Какие документы нужны для оформления опекунства? Следующая статья: Порядок оформления детских пособий через мфц